Required Questions

Q1: A Plus Abs B

Python 的 operator 模块包含两个参数函数，例如 Python 内置算术运算符的 add 和 sub 。例如， add(2, 3) 的计算结果为 5，就像表达式 2 + 3 一样。

填写以下函数中的空格，用于将 a 添加到 b 的绝对值，而不调用 abs 。除了两个空格之外，您不得修改任何提供的代码。

def a_plus_abs_b(a, b):
    """Return a+abs(b), but without calling abs.

    >>> a_plus_abs_b(2, 3)
    5
    >>> a_plus_abs_b(2, -3)
    5
    >>> a_plus_abs_b(-1, 4)
    3
    >>> a_plus_abs_b(-1, -4)
    3
    """
    if b < 0:
        f = _____
    else:
        f = _____
    return f(a, b)

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def a_plus_abs_b(a, b):
    """Return a+abs(b), but without calling abs.

    >>> a_plus_abs_b(2, 3)
    5
    >>> a_plus_abs_b(2, -3)
    5
    >>> a_plus_abs_b(-1, 4)
    3
    >>> a_plus_abs_b(-1, -4)
    3
    """
    if b < 0:
        f = _____ 
        f = sub 
    else:
        f = _____ 
        f = add 
    return f(a, b)

使用 Ok 来测试你的代码：

python ok -q a_plus_abs_b

使用 Ok 运行本地语法检查器（检查您没有修改除两个空格之外的任何提供的代码）：

python ok -q a_plus_abs_b_syntax_check

Q2: Two of Three

编写一个函数，以三个正数作为参数，返回两个最小数的平方和。函数主体仅使用一行。

def two_of_three(i, j, k):
    """Return m*m + n*n, where m and n are the two smallest members of the
    positive numbers i, j, and k.

    >>> two_of_three(1, 2, 3)
    5
    >>> two_of_three(5, 3, 1)
    10
    >>> two_of_three(10, 2, 8)
    68
    >>> two_of_three(5, 5, 5)
    50
    """
    return _____

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def two_of_three(i, j, k):
    """Return m*m + n*n, where m and n are the two smallest members of the
    positive numbers i, j, and k.

    >>> two_of_three(1, 2, 3)
    5
    >>> two_of_three(5, 3, 1)
    10
    >>> two_of_three(10, 2, 8)
    68
    >>> two_of_three(5, 5, 5)
    50
    """
    return _____ 
    return i * i + j * j + k * k - max(i, j , k) * max(i, j , k)

提示

考虑使用最大值或最小值函数：

>>> max(1, 2, 3)
3
>>> min(-1, -2, -3)
-3

使用 Ok 来测试你的代码：

python ok -q two_of_three

使用 Ok 运行本地语法检查器（检查您没有修改除两个空格之外的任何提供的代码）：

python ok -q two_of_three_syntax_check

Q3: Largest Factor

编写一个函数，接受大于 1 的整数 n ，并返回小于 n 且能整除 n 的最大整数。

def largest_factor(n):
    """Return the largest factor of n that is smaller than n.

    >>> largest_factor(15) # factors are 1, 3, 5
    5
    >>> largest_factor(80) # factors are 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40
    40
    >>> largest_factor(13) # factor is 1 since 13 is prime
    1
    """
    "*** YOUR CODE HERE ***"

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def largest_factor(n):
    """Return the largest factor of n that is smaller than n.

    >>> largest_factor(15) # factors are 1, 3, 5
    5
    >>> largest_factor(80) # factors are 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40
    40
    >>> largest_factor(13) # factor is 1 since 13 is prime
    1
    """
    "*** YOUR CODE HERE ***"
    for i in range(1, n // 2 + 1):
        if n % i == 0:
            res = i 
    return 1 if res == n else res 

提示

要检查 b 是否能整除 a ，请使用表达式 a % b == 0，可以理解为“ a 除以 b 后的余数为 0”。

使用 Ok 来测试你的代码：

python ok -q largest_factor

Q4: Hailstone

道格拉斯·霍夫施塔特 (Douglas Hofstadter) 的普利策奖获奖著作《哥德尔、埃舍尔、巴赫》提出了以下数学难题。

1. 选择一个正整数 n 作为起点。

2. 如果 n 是偶数，则将其除以 2。

3. 如果 n 是奇数，则将其乘以 3 并加 1。

4. 继续此过程，直到 n 为 1。

数字 n 将上下移动，但最终以 1 结束（至少对于所有曾经尝试过的数字而言——没有人证明过该序列会终止）。类似地，冰雹在大气层中上下移动，最终降落到地球上。

这个 n 值序列通常称为冰雹序列。编写一个函数，该函数接受一个形式参数名为 n 的参数，打印出从 n 开始的冰雹序列，并返回序列中的步数：

def hailstone(n):
    """Print the hailstone sequence starting at n and return its
    length.

    >>> a = hailstone(10)
    10
    5
    16
    8
    4
    2
    1
    >>> a
    7
    >>> b = hailstone(1)
    1
    >>> b
    1
    """
    "*** YOUR CODE HERE ***"

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def hailstone(n):
    """Print the hailstone sequence starting at n and return its
    length.

    >>> a = hailstone(10)
    10
    5
    16
    8
    4
    2
    1
    >>> a
    7
    >>> b = hailstone(1)
    1
    >>> b
    1
    """
    "*** YOUR CODE HERE ***"
    print(n)
    cnt = 1
    while n != 1:
        if n % 2 == 0:
            n //= 2
        else:
            n = n * 3 + 1
        print(n)
        cnt += 1
    return cnt 

冰雹序列可能会很长！试试 27。您能找到最长的是多少？

提示

请注意，如果最初 n == 1，则该序列长度为一步。

如果您看到 4.0 但只想要 4，请尝试使用向下取整除法 // 而不是常规除法 / 。

使用 Ok 来测试你的代码：

python ok -q hailstone

对冰雹序列感到好奇？看看这篇文章：

• 2019 年，在理解冰雹猜想如何适用于大多数数字方面取得了重大进展！